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ISSN : 1225-0112(Print)
ISSN : 2288-4505(Online)

Applied Chemistry for Engineering Vol.32 No.3 pp.268-276
DOI : https://doi.org/10.14478/ace.2021.1022

Evaluation of the Curvature Reliability of Polymer Flexible Meta Electronic Devices based on Variations of the Electrical Properties

Ji-Youn Kwak^*, Ji-Young Jeong^**,***, Jeong-A Ju^*, Ye-Pil Kwon^*, Si-Hoon Kim^*,****, Doo-Sun Choi^**, Tae-Jin Je^**,***, Jun Sae Han^**,***†, Eun-chae Jeon^*†

^*School of Materials Science and Engineering, University of Ulsan, Ulsan 44776, Republic of Korea
^**Department of Nano Manufacturing Technology, Korea Institute of Machinery & Materials (KIMM), Daejeon 34103, Republic of Korea
^***Department of Nano Mechatronics Engineering, University of Science & Technology (UST), Daejeon 34113, Republic of Korea
^****Department of Materials Science and Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST), Ulsan 44919, Republic of Korea

^†Corresponding Author: J. S. Han: Korea Institute of Machinery & Materials (KIMM), Department of Nano Manufacturing Technology, Daejeon 34103, Republic of Korea; E. Jeon: University of Ulsan, School of Materials Science and Engineering, Ulsan 44776, Republic of Korea Tel: J. S. Han: +82-42-868-7747; E. Jeon: +82-52-712-8053 e-mail: J. S. Han: jshan@kimm.re.kr; E. Jeon: jeonec@ulsan.ac.kr

Received March 19, 2021 ; Review April 9, 2021 ; Accepted April 9, 2021

Abstract

As wireless communication devices become more common, interests in how to control the electromagnetic waves generated from the devices are increasing. One of the most commonly used electromagnetic wave control materials is magnetic one, but due to the features that make the product heavy and thick when applied to the product, it is difficult to use them in curved electronic devices. Therefore, a polymer flexible meta electronic device has been presented to sort out the problem, which is thin and can have various curvatures. However, it requires an additional evaluation of curvature reliability. In this study, we developed a method to predict electromagnetic wave control characteristics through the resistance/length of the conductive ink line patterns of polymer flexible meta electronic devices, which is inversely proportional to the electromagnetic wave control characteristics. As the radius of curvature decreased, the resistance/length increased, and there was little variations with the duration times of curvature. We also found that both permanent and recoverable changes along with the removal of curvature were occurred when the curvature was applied, and that the cause of these changes was newly created vertical cracks in the conductive ink line pattern due to the tensile stress applied by applying curvature.

Key Words : Flexible meta electronic device , Electrical property , Curvature reliability , Electromagnetic wave control

전기적 특성 변화를 통한 고분자 유연메타 전자소자의 곡률 안정성 평가

곽 지윤^*, 정 지영^**,***, 주 정아^*, 권 예필^*, 김 시훈^*,****, 최 두선^**, 제 태진^**,***, 한 준세^**,***†, 전 은채^*†

^*울산대학교 첨단소재공학부
^**한국기계연구원 나노공정장비연구실
^***과학기술연합대학원대학교 나노메카트로닉스전공
^****울산과학기술원 신소재공학부

초록

최근 무선통신 기기가 보편화됨에 따라 이로부터 발생하는 전자기파를 제어할 수 있는 방법에 대한 관심이 높아지고 있다. 전자기파 제어 물질로 가장 흔히 사용되는 것은 자성 물질이지만 제품에 적용 시 제품이 무겁고 두꺼워지는 특징 때문에 일반 전자기기에 사용하기에는 문제가 있어 이를 해결하기 위해 가볍고 두께가 얇은 고분자 유연메타 전자소자가 제시되었다. 또한 고분자 유연메타 전자소자는 단일 제품을 다양한 곡률에 적용할 수 있어 곡면 형상이 많은 전자기기에 사용하기에도 적합하다. 그러나 이러한 고분자 유연메타 전자소자를 곡면에 적용하기 위해서는 곡률 변화에 따른 전자기파 제어 특성의 안정성 평가가 필수적으로 요구된다. 이에 본 연구에서는 도선 면적이 일정할 때 도선 길이에 따른 저항 변화율이 전자기파 제어 특성과 역의 관계라는 점을 활용하여 고분자 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화를 통해 전자기파 제어 특성을 예측할 수 있는 방법을 개발하였고, 이를 이용하여 고분자 유연메타 전자소자의 곡률 안정성 평가를 수행하였다. 그 결과 곡률 반경이 감소할수록 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가 하였고, 곡률 유지 시간에 의한 변화는 없었다. 또한 곡면 적용 시 도선에 영구적인 변화와 곡면 제거 시 회복 가능한 변화가 복합적으로 발생하였고, 이러한 변화의 원인이 곡면 적용 시 가해진 인장응력에 의해 생성된 도선 내 수직방 향 크랙이라는 사실도 밝혀냈다.

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1. 서 론

최근 5G 이동통신 및 사물인터넷(internet of things, IoT)이 상용화 됨에 따라 스마트 팩토리, 자율주행자동차, 원격의료 등의 분야가 급 성장하고 있다. 이들 분야는 대부분 무선통신 기능을 기본으로 사용 하는데, 이는 전기 신호를 사용하기 때문에 세기에 관계없이 전자기 파가 발생하며 원하지 않는 범위의 전자기파는 무선통신 오류 발생 문제를 일으킬 수 있다. 이런 이유로 최근 전자기파를 차폐, 흡수, 반 사, 파장 변환 등 제어할 수 있는 방법에 대한 관심이 높아지고 있으 며, 가장 널리 사용되는 것이 자성 물질(magnetic materials)을 사용하 여 전자기파를 제어하는 방법이다[1-3]. 그러나 자성 물질을 제품에 적용할 경우 제품이 무거워지고 두께가 수십 mm 이상으로 두꺼워지 는[4,5] 특징 때문에 가볍고 곡면이 많은 일반 전자기기에는 사용하기 어려운 문제점이 있다. 이를 해결하기 위한 방법으로 메타물질 개념 을 도입하여 유연한 고분자 기판에 전자기파 제어가 가능한 전도성 잉크를 전자기파 파장에 맞게 설계된 패턴 형상으로 도포한 고분자 유연메타 전자소자를 활용하는 방법이 제시되었다[6,7]. 유연메타 전 자소자의 경우 유연한 고분자 기판을 사용하므로 곡률에 따라 별도 제작할 필요 없이 동일한 유연메타 전자소자를 다양한 곡률에 적용할 수 있다는 장점이 있다. 또한 유연한 고분자 기판은 일반적으로 폴리 머 소재를 사용하기 때문에 비중이 낮으며, 설계된 패턴 형상에 따라 두께를 수 mm 이하[8-10]로 낮출 수 있으므로 일반 전자제품에 적용 하기 용이하다.

유연메타 전자소자의 유연한 특성은 기존의 전자기파 제어 방법 대 비 장점이지만 한편으로는 기존 소자에서는 필요 없었던 추가 검증이 필요하다. 유연메타 전자소자도 제작될 때는 평면 상태로 제작되기 때문에 평면 상태에서 제작될 때의 전자기파 제어 특성과 곡면 상태 로 사용될 때의 전자기파 제어 특성 간에 변화가 있는지를 검증하여 야 한다. 특히 전도성 잉크의 경우에는 잉크를 딱딱하게 굳혀서 사용 하기 때문에 기판과 달리 취성을 가지므로 곡면 적용 시 특성이 달라 질 가능성이 높다. 일반적으로 전자기파 제어 특성 평가는 실제 제품 과 동일한 대면적 샘플을 제작한 뒤 평면에서 고가의 평가 장비를 사 용하여 직접 측정되어 왔다. 유연메타 전자소자의 전자기파 제어 특 성 또한 송⋅수신 안테나 및 네트워크 시스템 등으로 구성된 전자기 파 차폐 효율 측정기(EMI shielding tester)를 이용하여 전자기파 무반 향실(anechoic chamber) 내에서 측정되어 왔다[11-13]. 그러나 이러한 기존의 방법으로 전자기파 제어 특성을 평가할 경우 대면적 샘플 제 작 및 고가의 측정 장비와 무반향실 구축으로 인해 시간과 비용이 많 이 소모될 뿐만 아니라 전자기파 제어 물질이 적용될 곡률에 대한 고 려 없이 평면에서 특성 평가가 이루어진다는 단점이 있다. 따라서 실 제 제품보다 작은 샘플과 저가의 측정 장비를 사용하면서도 정확도가 높은 전자기파 제어 특성 평가방법 개발이 필요하다. 이에 본 연구에 서는 전자기파 제어 목적으로 만들어진 유연메타 전자소자의 단순화 된 패턴에 대해 저가의 장비로 측정이 용이한 비저항 개념을 도입하 여 곡면 유연메타 전자소자의 전자기파 제어 특성을 간접적으로 예측 하는 방법을 제시하였고 이의 유용성을 검증하였다. 또한 곡면의 곡 률에 따른 안정성 변화 여부 및 원인을 분석하였다.

2. 이론적 분석

도선의 저항은 물질의 종류, 도선의 길이, 도선 면적 등에 의해 결 정되며, 길이가 L이고, 면적이 A인 도선의 저항(R)은 식 (1)과 같다. 이 때 도선의 단면 형상이 직사각형일 경우 면적은 도선의 폭(w)과 두께 (t)의 곱으로 나타낼 수 있으며, 저항과 길이/면적의 비례상수인 ρ는 비저항(resistivity)으로 각 물질이 가진 고유저항을 뜻하며 재료 고유 의 전기적 특성이다[14].

R = ρ \frac{L}{A} = ρ \frac{L}{w t}

(1)

그러나 얇은 필름 형태의 샘플의 경우 두께가 너무 얇아 단면적을 구할 수 없는 경우가 종종 있는데 이런 경우에 비저항 대신 사용되는 변수가 면저항(sheet resistance)이다. 면저항은 두께가 균일한 얇은 필 름의 전기적 특성을 나타내는 인자로, 식 (2)에서 보는 바와 같이 비저 항을 필름 두께(t)로 나눠서 구할 수 있다[15-17]. 즉, 두께가 매우 얇 고 균일한 도선의 경우 비저항과 면저항 모두 재료의 고유한 특성으 로 간주할 수 있으며 둘은 비례 관계에 있다. 기존 연구에서 면저항이 전자기파 제어 효율(ε)과 역의 관계에 있음이 이미 밝혀졌으므로 [17,18], 도선의 두께가 일정할 경우에는 식 (2)에 의해 비저항과 전자 기파 제어 효율 또한 역의 관계를 갖는다. 따라서 전자기파 제어 효율, 면저항, 그리고 비저항의 관계를 정리하면 식 (3)과 같이 나타낼 수 있고, 이를 통해 도선 면적이 일정할 때 전자기파 제어 효율(ε)과 도 선 길이에 따른 저항 변화율(R/L)이 역의 관계임을 알 수 있다. 즉, 어 느 정도 길이가 확보된 직선 도선의 면적이 일정하다고 가정할 수 있 다면 서로 다른 길이에서 다수의 저항값을 측정하여 구한 도선 길이 에 따른 저항 변화율을 통해 전자기파 제어 특성을 예측할 수 있다.

R_{S} = \frac{ρ}{t}

(2)

\frac{1}{\in} \propto R_{S} \propto ρ = A \frac{R}{L}

(3)

따라서 사전에 설계된 패턴이 모두 포함된 유연메타 전자소자를 사용 할 필요 없이 패턴과 동일한 폭과 두께를 갖는 1개의 직선 도선의 길 이에 따른 저항의 변화율을 분석하면 전자기파 제어 특성을 예측할 수 있다. 또한 이러한 도선 길이에 따른 저항 변화율은 저가의 멀티미 터 등을 사용하여 간편하게 측정할 수 있고 이는 2개의 프로브를 사용 하는 방식이므로 유연메타 전자소자가 평면 상태일 때와 곡면 상태일 때 모두 측정이 가능하다. 이에 본 연구에서는 복잡한 유연메타 전자소 자와 동일한 두께와 폭을 갖는 단순한 직선 도선만을 사용하여 측정 이 용이한 도선 길이에 따른 저항의 변화율을 분석하여 평면과 곡면 에서의 전자기파 제어 효율 변화 여부를 판단하는 기법을 개발하였다.

앞서 서술한 바와 같이 이 방법을 사용하기 위해서는 도선 면적이 일정하다는 가정이 성립되어야 한다. 그러나 도선 면적을 측정하기 위해서는 도선을 잘라야 하는데, 자른 시편은 다시 사용할 수 없으며 유연 물질의 특성 상 자르는 중에 도면이 왜곡될 가능성이 있으므로 측정을 하더라도 측정값에 대한 신뢰성을 확보하기 어렵다. 또한 도 선의 모든 부분을 직접 잘라 확인하는 것은 현실적으로 불가능하다는 문제점이 있다. 따라서 도선을 자르지 않으면서도 도선 면적이 일정 한지 확인하기 위해서 도선 길이에 대한 저항 그래프의 선형도를 도 선 면적 균일도의 지표로 선정하였다. 앞서 설명한 도선 길이에 따른 저항 변화율은 도선 길이와 저항 그래프에서 나타나는 원점을 지나는 직선 그래프의 기울기로 나타나므로, 도선의 면적이 일정하다면 모든 도선 길이에서 기울기가 일정해야 한다. 만약 도선 내에 면적이 일정 하지 않은 부분이 있다면 그 부분에서 도선 길이에 따른 저항 변화율 이 달라지므로 도선 길이에 대한 저항 그래프의 선형도가 떨어질 것 이다. 즉, 도선 길이에 따른 저항 변화율을 이용하여 비저항 변화 여 부를 판단하기 위해서는 도선 길이에 대한 저항 그래프의 선형도를 정량적으로 분석하여 도선 면적이 일정하다는 가정이 성립함을 먼저 확인해야 한다. 선형도를 정량적으로 분석하기 위해서 보편적으로 사 용되는 피어슨 상관계수(Pearson’s r)를 활용하였으며, 피어슨 상관계 수의 정의에 따라 상관계수 값이 1에 가까울수록 선형도가 우수하여 도선 면적이 일정하다고 판단한다.

3. 실험 방법

3.1. 시편 제작

본 연구에서 제시한 방법을 검증하기 위해 유연성을 가지는 지지체 역할의 유연 고분자 기판과 전자기파 제어를 구현할 전도성 잉크를 포함하는 직선 도선을 갖는 유연메타 전자소자를 제작하였다. Figure 1(a)에서 보는 바와 같이 전체 두께 1.58 mm의 유연메타 전자소자는 thermoplastic polyurethane (TPU) 기판에 polyethylene terephthalate (PET) 필름, optically clear adhesive (OCA) 필름 및 전도성 잉크를 포 함한 UV 경화 레진(resin)으로 구성되었다. 전도성 잉크는 탄소 입자 가 포함되어 있는 상용 전도성 잉크(세부 성분은 기업에서 공개하지 않음)를 사용하였으며, 전자기파 제어 성능에 영향을 미치는 면저항 은 25 μm 두께에서 약 20 Ω/sq. 이하의 값을 갖는다. 직선 도선은 아 직 논문으로 발표되지 않은 별도의 연구에서 설계된 유연메타 전자소 자와 동일하게 Figure 1(b)에서 보는 바와 같이 폭 800 μm 및 깊이 50 μm로 설계하였고, 도선 길이에 대한 저항의 다수 측정을 위해 길이는 150 mm로 설정하였다. 또한 재현성 확인을 위해 동일한 형상의 직선 도선을 3개 제작하였다.

잉크로 패턴을 제작하는 방법으로 가장 널리 사용되는 스텐실 인쇄 (stencil printing)의 경우 잉크가 모재 위에 인쇄되므로 사용 중에 잉크 가 손상되거나 제거될 위험이 높다. 이에 본 연구에서는 전도성 잉크 가 유연 모재 내부에 들어가는 방식으로 시편을 제작하고자 모재 내 부에 음각 패턴을 제작한 후 제작된 음각 패턴에 전도성 잉크를 채워 넣는 형태의 시편을 구상하였다. 그러나 유연한 기판에 음각 패턴을 직가공하는 것은 매우 어려운 일이므로, 금속 소재에 음각 패턴을 직 가공[19,20]한 금형을 복제하여 양각 패턴이 제작된 소프트몰드(soft mold)를 제작한 후 UV 경화레진을 소프트몰드에 도포하여 유연 모재 에 음각 패턴을 복제하는 방식을 사용하였으며 이를 Figure 1(c)에 개 략적으로 나타내었다. 이때 경화된 UV 경화레진의 이형이 용이하도 록 레진 위에 PET 필름을 올려 함께 경화하였다. 이렇게 만들어진 레 진-PET 필름을 OCA 필름을 활용하여 TPU와 결합시켜 유연성을 유 지하면서 자중을 견딜 수 있을 정도의 강성을 지닌 유연 고분자 기판 을 제작하였다. 이렇게 제작된 유연 고분자 기판 표면의 음각 패턴에 전도성 잉크를 채워 넣어 최종적으로 전자기파 제어 특성을 구현할 직 선 도선이 패터닝된 시편을 완성하였다.

3.2. 곡면 적용 시 전기적 특성 변화 분석

앞서 설명한 바와 같이 유연메타 전자소자는 단일 제품을 다양한 곡률에 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 그러나 유연메타 전자 소자의 제작은 평면 상태에서 이루어지므로 이를 곡면에 적용하였을 때 전자기파 제어 특성이 변할 가능성이 있어 곡면 적용 시 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화에 대한 분석이 필수적이다. 일반적으로 곡면 적용이 제품의 특성을 변화시켰을 경우 곡률 반경이 작을수록 즉, 많이 굽힐수록 변화가 클 것으로 예상되기 때문에 곡률 반경에 의 한 전기적 특성 변화가 있을 것으로 예상된다. 또한 신뢰성 측면에서 플렉시블 디스플레이 등에 적용되어 반복되는 굽힘을 견뎌야 하는 일 반 유연 전자소자가 굽힘 횟수를 변수로 하는 반복굽힘시험을 실시하 는 것과 달리, 유연메타 전자소자는 한 번 부착되면 곡률이 변하지 않 고 일정 시간 유지되므로 곡률 유지 시간을 변수로 하는 지속굽힘시 험을 통한 신뢰성 평가가 필요하다. 이에 본 연구에서는 유연메타 전 자소자의 곡률 반경 및 곡률 유지 시간 변화에 의한 도선 길이에 따른 저항 변화율을 측정하고 분석하였다.

곡면 적용 및 곡률 반경에 따른 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화를 관찰하기 위해 평면(곡률 반경 무한대) 및 곡률 반경 75, 85, 100, 150 mm인 곡면에 대한 저항을 측정하였다. 이때 Figure 2(a)에서 보는 것처럼 멀티미터와 프로브를 활용하여 20 mm 간격으로 100 mm 까지 길이를 늘려가며 직선 도선의 길이에 대한 저항을 측정하였고, 곡면 실험 시에는 Figure 2(b), (c)와 같이 본 연구에서 직접 개발한 지 속굽힘시험 장비를 활용하여 곡률을 일정하게 유지한 상태에서 실험 을 진행하였다. 지속굽힘시험 장비는 한 번 부착되면 굽힘 상태가 지 속되는 유연메타 전자소자의 특징을 고려하여 일정한 곡률을 유지하 면서 장시간 굽힘 상태를 지속할 수 있도록 설계하였으며, 다양한 시 편 두께, 길이, 강성 및 곡률에 대응 가능하도록 제작하였다.

곡률 유지 시간에 따른 특성 변화 분석은 시편 수 및 시간제한 문제 로 인해 본 연구의 유연메타 전자소자가 적용될 응용처의 곡률 반경 인 100 mm에 대해서 수행하였다. 먼저 평면에서 20 mm 간격으로 100 mm까지 길이를 늘려가며 직선 도선의 길이에 대한 저항을 측정 하였고, 지속굽힘시험 장비를 이용하여 곡률 반경 100 mm로 시편을 고정시킨 직후부터 약 120 h 간격으로 1000 h 동안 평면에서와 동일 한 위치에서 길이에 대한 저항을 측정하였다. 1000 h 이후에 지속굽 힘시험 장비에서 시편을 제거한 후 평면에서 다시 한 번 길이에 대한 저항을 측정하였다. 이때 앞서 설명한 모든 실험에서 측정된 저항 값 의 재현성 확인을 위해 동일한 실험을 3회 반복하였다.

4. 결과 및 고찰

4.1. 유연메타 전자소자의 전기적 특성 평가 방법 검증

2장에서 설명하였듯이 도선 길이에 따른 저항 변화율을 이용하여 유연메타 전자소자의 전자기파 제어 특성을 예측하기 위해서는 도선 면적이 일정하다는 가정이 성립해야 하므로 도선 길이에 대한 저항 그래프의 선형도를 통한 도선 면적 균일도 분석을 실시하였다. 본 연 구에서 실시한 모든 실험에서 측정된 총 135회의 저항 결과에 대해 선형도 분석을 실시하였고, 이 중 일부를 Figure 3에 나타냈다. 이때 측정 재현성 확인을 위해 실시한 반복 실험의 평균값을 결과값으로 사용하였고 표준편차를 오차 막대(error bar)로 표시하였으나 그래프 에서 보는 것과 같이 오차 막대를 식별할 수 없을 정도로 측정 재현성 이 우수하였다. Figure 3에서 보는 바와 같이 모든 실험에서 도선 길 이가 증가함에 따라 저항이 선형적으로 증가하였고, 그래프의 선형도 를 정량적으로 나타내는 피어슨 상관 계수는 최소 0.992 이상으로 거 의 1에 가까운 높은 값을 가져 선형도가 매우 우수함을 알 수 있었다. 동일한 조건으로 실험한 3개의 도선에서는 기울기가 조금씩 차이가 나지만 같은 도선 내에서는 선형도가 매우 우수하므로 3개 도선의 도 선 면적은 조금씩 차이가 나지만 각 도선의 도선 면적은 일정한 것으 로 판단된다.

Figure 3(a)는 곡률 반경에 따른 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화 분석을 위해 실시한 실험 결과의 일부로 곡률 반경에 따라 기울 기는 약간 달라졌지만 각각의 실험 결과가 원점을 지나는 직선 형상 의 그래프로 나타난다는 점은 동일하였다. 이에 평면에서 곡면으로 변화하거나 다양한 곡률 반경이 적용되어도 도선 면적은 위치에 관계 없이 일정하다고 가정할 수 있었다. 또한 Figure 3(b)에서 보는 바와 같이 곡률 유지 시간에 따른 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화 분석을 위해 실시한 실험에서도 모든 결과가 원점을 지나는 직선 형 상의 그래프로 나타났으며 기울기도 유사하였으므로, 곡률 유지 시간 에 따라서도 도선 면적은 일정하였다. 곡률 반경 및 곡률 유지 시간 변화에 관계없이 도선 면적이 일정하다는 가정이 성립되므로, 본 연 구에서 제시한 도선 길이에 따른 저항 변화율을 통해 유연메타 전자 소자의 전자기파 제어 특성을 간접적으로 평가하는 것이 타당함을 확 인하였다.

4.2. 곡면 적용에 따른 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화

본 연구에서 선정한 주요 인자 중 하나인 곡률 반경의 영향을 분석 하기 위해 평면(곡률 반경 무한대) 및 다양한 곡면에 대한 도선 길이 에 따른 저항 변화율의 평균값을 비교하여 Figure 4(a)에 나타내었다. 곡률 반경은 시편의 길이(부채꼴의 ‘호’에 해당)와 자체 제작한 지속 굽힘시험 장비의 그립 간 거리(부채꼴의 ‘현’에 해당)에 의해 변하므 로, 동일한 시편으로 실험할 경우 곡률 반경은 그립 간 거리에 의해 결정된다. 따라서 적용 가능한 곡률 반경 중 그립 간 거리를 비교적 균등하게 배분한 곡률 반경 75, 85, 100, 150 mm를 선정하였다. 먼저 평면과 곡면에서의 유연메타 전자소자의 전기적 특성을 비교해보면 모든 곡면에서 평면 대비 도선 길이에 따른 저항 변화율이 높은 것을 알 수 있었다. 모든 곡면 중 도선 길이에 따른 저항 변화율이 최소인 곡률 반경 150 mm에서도 약 71.23 Ω/mm로 평면에서의 도선 길이에 따른 저항 변화율 약 65.66 Ω/mm 대비 높은 값을 가졌다. 이를 통해 곡률 반경에 관계없이 곡면 적용 시 유연메타 전자소자의 전기적 특 성이 필연적으로 변한다는 사실을 알 수 있었다. 또한 곡률 반경에 따 른 유연메타 전자소자의 전기적 특성을 비교해보면 곡률 반경이 감소 할수록 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가한 것을 알 수 있었다. 도선 길이에 따른 저항 변화율이 평면 대비 곡률 반경 150 mm에서는 9.4%, 75 mm에서는 18.2% 증가하였다. 이때 도선 길이에 따른 저항 변화율은 곡률 반경이 감소함에 따라 완만히 증가하다가 곡률 반경 100과 85 mm 사이에서 급격히 증가하는 양상을 보였다. 곡률 반경이 유연메타 전자소자의 전기적 특성에 미치는 영향을 정리해보면 모든 곡면에서 평면 대비 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가하였고, 곡 률 반경이 감소함에 따라 증가율이 더 커졌다.

Figure 4(b)에는 다른 주요 인자인 곡률 유지 시간에 의한 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화 분석을 위해 곡률 반경 100 mm에서 1000 h 동안 곡률을 유지하며 저항을 측정한 결과를 나타내었다. 또 한 곡면 적용 전후 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화를 확인하 고자 실시한 곡면 실험 전후 평면에서의 도선 길이에 따른 저항 변화 율도 나타내었다. 먼저 평면에서 곡률 반경 100 mm로 변화하는 즉시 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가하였다. 곡률 반경 100 mm 적용 직후 측정한 도선 길이에 따른 저항 변화율 은 약 72.50 Ω/mm로 곡면 적용 전 평면에서의 도선 길이에 따른 저 항 변화율 약 63.66 Ω/mm 대비 약 13.8% 증가한 값이었다. 이는 앞 선 곡률 반경에 따른 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화 분석의 결과와도 일치하며, 곡면 적용 시 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가한 것을 알 수 있었다. 다음으로 곡률 유지 시간이 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율에 미치는 영향을 보면, 곡률 유지 시간에 따라 그 값이 일부 변하기는 하였으나 곡면 적용에 따른 변화에 비하면 그 정도가 미미하였다. 곡률 반경 100 mm에서 1000 h 동안 곡률을 유지하며 실험한 결과의 평균값은 약 70.75 Ω/mm로 평면 대비 약 11.1% 증가한 값을 가졌으며 곡률 유지 시간에 의해 ± 2.7%의 오차 범위를 가졌다. 곡률 유지 시간에 의한 유연메타 전자소자의 전기적 특성 변화는 Figure 4(b)에서 보는 바와 같이 뚜렷한 변화 양상이 없고, 변화율 또한 곡면 적용에 따른 변화에 비하면 미미하므로 곡률 유지 시간에 의한 영향은 없다고 판 단하였다. 마지막으로 곡면 실험이 끝난 후 다시 평면에서 측정한 유 연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율은 곡면 대비 감소 하긴 하였으나 곡면 실험 전 평면보다는 다소 높은 값을 가졌다. 곡면 실험 후 평면에서의 도선 길이에 따른 저항 변화율은 약 66.45 Ω/mm 로 곡면 실험 전 평면 대비 약 4.4% 높은 값이었다. 즉, 곡면 실험 시 증가한 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 곡면 실험 후 다시 평면으로 되돌렸을 때에도 완전히 회복되지 않았고, 이 를 통해 평면에서 곡면으로 변화할 때 유연메타 전자소자의 전기적 특성에 영향을 주는 영구적인 변화가 발생했을 것으로 예상하였다.

4.3. 곡면 적용 시 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변 화율 증가 원인 분석

평면에서 제작한 필름을 곡면에 적용하게 되면 아무리 얇은 필름일 지라도 한 면은 인장응력을, 다른 한 면은 압축응력을 받는다. 유연메 타 전자소자의 경우 곡면 적용 시 인장응력이 가해지는 면에 도선이 존재하므로 곡면 적용 시 가해진 인장응력이 도선 길이에 따른 저항 변화율에 영향을 미칠 것으로 예상할 수 있다. 곡면 적용 시 유연메타 전자소자는 탄성 거동을 보이므로 인장응력은 식 (4)와 같이 후크의 법칙(Hooke’s law)[21]을 이용하여 계산할 수 있다. 이때 비례상수 E 는 탄성계수(Young’s modulus), ∈는 변형률에 해당한다. UV 경화레진 의 탄성계수는 본 연구에서 나노인덴테이션 시험법을 사용하여 구했 으며 0.50 GPa로 나타났다. 또한 필름을 굽혔을 때 곡률 반경(r)에 따 라 필름의 특정 면에 걸리는 변형률은 식 (5)를 통해 구할 수 있으며 [22], 이때 y는 중립면으로부터의 거리로 본 연구에서는 표면에 작용 하는 변형률이 필요하므로 y는 전체 필름 두께(t)의 절반에 해당한다.

σ = E \cdot \in

(4)

\in = \frac{y}{r} = \frac{0.5 t}{r}

(5)

측정한 탄성계수(E) 0.5 GPa과 전체 필름 두께(t) 1.58 mm를 통해 곡률 반경에 따라 유연메타 전자소자의 표면에 걸리는 인장응력을 계 산하였고, 이때 계산된 인장응력(●)과 도선 길이에 따른 저항 변화율 (◇)의 상관관계를 확인하고자 곡률 반경에 대한 두 값을 Figure 5에 하나의 그래프로 나타내었다. Figure 5에서 보는 바와 같이 곡률 반경 이 증가함에 대한 인장응력과 도선 길이에 따른 저항 변화율의 감소 비율이 거의 유사하므로 인장응력이 도선 길이에 따른 저항 변화율에 영향을 주는 주요 인자임을 알 수 있었다. 따라서 곡면 적용 시 가해 진 인장응력이 유연메타 전자소자에 어떠한 변화를 일으켰고 이로 인 해 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 변하게 된 것이다.

4.3.1. 인장응력에 의한 도선 길이 증가 영향 분석

식 (1)에 따라 저항은 길이에 비례하고, 유연메타 전자소자 상부의 길이가 증가함에 따라 도선 길이도 동일하게 증가하므로 인장응력에 의한 도선 길이 증가를 저항 변화의 원인으로 고려할 수 있다. 만약 길이 증가에 의해 저항이 증가하였다면 길이 증가율과 저항 증가율이 유사하게 나타나야 한다. 길이가 l이고, 두께가 t인 시편에 곡률 반경 r을 적용시켰을 때, 중립면은 Figure 6에서 보는 것처럼 길이 l을 유지 하지만 인장응력이 적용된 면은 곡면 적용 시 가해진 인장응력에 의 해 길이가 증가하게 되며 이때의 길이를 l_x라고 하였을 때, l과 l_x는 각각 식 (6)과 식 (7)로 나타낼 수 있다.

l = r θ

(6)

l_{x} = (r + \frac{t}{2}) θ = r θ + \frac{t}{2} θ = l + \frac{t}{2} θ = l (1 + \frac{t}{2 r})

(7)

본 실험에 사용한 시편은 길이(l)가 200 mm, 두께(t)가 1.58 mm로 곡 률 반경(r) 중 가장 길이가 많이 늘어나는 조건인 75 mm에서 인장응 력이 가해진 면의 길이가 중립면 대비 2.11 mm, 약 1.05% 증가하게 된다. Figure 3(a)에서 보는 바와 같이 평면에서 곡률 75 mm로 변경하 였을 때 저항은 약 21% 증가하였으므로 도선 길이 증가 비율은 실제 저항 증가 비율에 비해 매우 작은 값이다. 또한 인장응력에 의한 길이 증가는 곡면 제거 시 사라지는 가역적인 변화이기 때문에 4.2절에서 얻은 영구적인 변화 결과와도 일치하지 않는다. 따라서 인장응력에 의한 도선 길이 증가가 유연메타 전자소자 도선 길이에 따른 저항 변 화율 변화에 일부 영향을 미쳤을 수는 있으나 주된 요인은 아님을 알 수 있었다.

4.3.2. 인장응력에 의한 크랙 생성 영향 분석

곡면 적용 시 발생한 인장응력에 의해 유연메타 전자소자에 일어난 또 다른 변화로 고려할 수 있는 것이 도선 내부의 크랙 생성이다. 전 도성 잉크를 포함한 직선 도선의 경우 유연 고분자 기판과 달리 취성 을 띄기 때문에 인장응력이 가해졌을 때 크랙이 생성되기 쉬우며, 크 랙 생성은 저항 변화율에 영구적인 변화를 가져올 수 있기 때문에 4.2 절에서 얻은 결론과도 일치한다. 이를 검증하기 위해 곡면을 적용하 지 않은 유연메타 전자소자의 도선과 곡면을 적용한 유연메타 전자소 자의 도선을 각각 전자현미경으로 관찰하여 Figure 7에 서로 비교하 였다. Figure 7에서 보는 바와 같이 곡면을 적용하지 않은 경우와 곡 면을 적용한 경우에서 크랙의 방향, 개수 그리고 폭이 서로 다르게 나 타났다.

유연메타 전자소자의 도선에서 관찰된 크랙은 방향에 따라 도선 경 계부를 따라 길이 방향으로 형성된 수평방향 크랙과 경계부에 수직하 게 도선 내부 방향으로 생성된 수직방향 크랙으로 나눌 수 있다. Figure 7에서 보는 바와 같이 곡면을 적용하지 않은 도선과 곡면을 적 용한 도선에서 수평방향 크랙과 수직방향 크랙이 모두 관찰되었다. 수평방향 크랙의 경우 곡면 적용 여부와 무관하게 도선의 경계부를 따라 발생하였고, 이는 시편 제작 과정 중 전도성 잉크가 경화될 때 발생하는 수축에 의한 결과로 판단된다. 또한 수직방향 크랙에 비하 면 수평방향 크랙은 도선의 전류 흐름 방향과 유사한 방향으로 형성 되어 도선의 저항 변화에 미치는 영향이 적고, 이와 직결되는 전자기 파 제어 성능 변화 또한 미미할 것으로 생각된다. 단, 도선 경계부에 발생한 수평방향 크랙이 유연 고분자 기판과 도선의 접합력을 저하시 켜 도선이 탈락하는 등의 문제가 발생할 수 있다. 그러나 본 연구에서 는 그런 현상이 발생하지 않았고, 추후 제품으로 사용될 때는 유연메 타 전자소자 상단에 도선 보호를 위한 패키징이 추가될 예정이므로 유연 고분자 기판과 도선 간의 접합력에 의한 문제는 없을 것으로 생 각된다. 반면, 수직방향 크랙의 경우 일반적으로 크랙이 인장응력에 수직한 방향으로 생성되는 점을 고려할 때, 곡면 적용에 의해 발생한 것으로 예상되며, 도선 내 전류의 흐름을 방해하는 방향으로 형성되 었으므로 도선의 저항 변화에 큰 영향을 미칠 것으로 판단된다. 따라 서 곡면을 적용하지 않은 도선과 곡면을 적용한 도선의 수직방향 크 랙의 개수와 폭을 비교해보았다.

수직방향 크랙의 개수는 기존 연구에서 제시된 크랙 밀도(crack density) 개념을 활용하여 구하였다. 크랙 밀도는 단위가 number/mm 로 전자현미경 사진에 무작위로 선을 그어 선과 만나는 크랙의 개수 를 선의 길이로 나눠서 구한다[23]. 즉, 크랙의 개수와 크랙 밀도는 비 례 관계에 있다. 본 연구에서는 주사전자현미경(scanning electron microscope) 을 이용하여 × 1000 배율로 촬영한 약 40장의 사진을 이어 붙인 파노라마 사진을 사용하여 도선 내 수직방향 크랙 밀도를 구하 였다. 이렇게 구한 수직방향 크랙 밀도는 곡면을 적용하지 않은 도선 에서 0.721 number/mm, 곡면을 적용한 도선에서 1.42 number/mm로 곡면 적용 시 약 2배 증가하였고, 이를 통해 곡면 적용 시 수직방향 크 랙의 개수가 증가한다는 사실을 확인하였다. 또한 Figure 7에서 보는 바와 같이 대부분의 수직방향 크랙이 수평방향 크랙과 연결되어 있고 도선 경계부에서 안쪽으로 갈수록 크랙 폭이 좁아지는 것을 통해 크 랙이 도선 경계부에서 내부로 진전하였다고 판단하였다[24]. 즉, 곡면 적용 시 도선에 인장응력이 가해지면서 도선 경계부에 존재하던 수평 방향 크랙의 노치와 같은 곳에 응력집중 현상이 발생하여 크랙이 생 성되고, 이 크랙이 내부로 진전하면서 생성된 수직방향 크랙이 유연 메타 전자소자에 영구적인 손상을 입혀 전기적 특성을 변화시켰을 것 으로 판단된다. 이처럼 수직방향 크랙이 유연메타 전자소자의 전기적 특성에 영향을 미치는 인자라면 곡률에 따른 전자기파 제어 특성 예 측의 정확도를 위해 일정한 곡률에서 수직방향 크랙의 분포가 일정한 지에 대한 추가 검증이 이루어져야 하지만 이는 4.1장에서 제시한 유 연메타 전자소자의 전기적 특성 평가 방법 검증 당시 이미 검증된 것 으로 봐도 무방하다. 곡면 상태에서의 도선 길이에 따른 저항 그래프 의 선형도가 우수하다는 것은 도선의 면적, 형상과 더불어 손상 정도 또한 균일하다는 뜻으로 전체 도선에 크랙이 일정하게 분포되어 있음 을 의미하기 때문이다.

Figure 4(b)를 보면 곡면 적용 후 평면에서 측정한 도선 길이에 따 른 저항 변화율이 곡면 적용 전 평면 대비 약 4% 증가한 값을 가졌지 만, 곡면 적용 전 평면 대비 약 11% 증가한 곡면과 비교하면 줄어든 것을 알 수 있다. 이는 인장응력에 의해 전도성 잉크에 발생한 손상에 새로 생성된 수직방향 크랙과 같은 영구적인 손상 이외에 인장응력 제거와 함께 회복되는 손상도 존재한다는 뜻으로, 인장 응력 제거 시 변하는 수직방향 크랙 폭이 영향을 미친 것으로 보인다. 기존에 존재 하던 수직방향 크랙의 경우 곡면 적용 전 평면의 전기적 특성 변화 측정 시 이미 영향을 주었겠지만, 곡면 적용 시 인장응력이 가해져 폭 이 넓어지게 되면 그 영향이 더 심화되어 추가적인 전기적 특성 변화 를 가져왔을 것으로 예상된다. 그러나 이를 반대로 생각하면 곡면 적 용 시 증가한 수직방향 크랙의 폭은 곡면 제거와 함께 회복될 것으로 도 예상된다. 곡면 적용 시 증가한 수직방향 크랙의 폭은 곡면 적용 시 도선에 가해진 인장응력에 의해 발생한 것으로, 곡면 제거 시 인장 응력이 해소되면서 증가했던 수직방향 크랙의 폭도 함께 회복되기 때 문이다. 특히 크랙 폭이 작은 부분의 경우에는 곡면 상태에서 크랙으 로 존재하던 부분들이 곡면 제거 시 다시 붙으면서 그 부분의 크랙이 소멸된 것과 같은 효과를 보일 것이다. 즉, 곡면 적용 시 인장응력에 의해 기존에 존재하던 전도성 잉크 내부 수직방향 크랙의 폭이 증가 하여 도선 길이에 따른 저항 변화율이 증가하였고, 곡면 제거 시 증가 한 수직방향 크랙의 폭은 다시 줄어들어 이로 인해 증가한 도선 길이 에 따른 저항 변화율은 회복된다. 이를 통해 곡면 적용 시 발생한 인 장응력이 도선에 영구적인 손상과 회복 가능한 손상을 복합적으로 발 생시켰음을 알 수 있었다.

5. 결 론

본 연구에서는 고분자 유연메타 전자소자의 곡률 안정성을 평가하 기 위해 전기적 특성 변화를 통해 전자기파 제어 특성을 예측하는 방 법을 개발하였고 아래와 같은 결론을 얻었다.

(1) 도선 면적이 일정할 때 도선 길이에 따른 저항 변화율과 전자기 파 제어 특성이 역의 관계임을 활용하면, 간단한 측정 장치로 측정한 직선 도선의 길이에 따른 저항값을 통해 고분자 유연메타 전자소자의 전자기파 제어 특성을 예측할 수 있다. 이때 도선 면적 균일도는 도선 길이에 대한 저항과 도선 길이 간의 선형도를 통해 검증할 수 있다.
(2) 위 방법을 통해 고분자 유연메타 전자소자의 곡률 안정성 평가 를 수행한 결과 모든 곡면에서 평면 대비 도선 길이에 따른 저항 변화 율이 높았고, 이때 도선 길이에 따른 저항 변화율은 곡률 반경이 감소 할수록 증가하고 곡률 유지시간에 의해서는 변하지 않았다.
(3) 곡면 적용 시 고분자 유연메타 전자소자의 곡률 반경에 따라 다 른 인장응력이 인가되며 곡률 반경에 의한 도선 길이에 따른 저항 변 화율과 인장응력의 변화 양상이 매우 유사하므로, 인장응력에 의해 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 달라진다.
(4) 곡면 적용 전·후 평면을 비교하였을 때, 곡면 적용 시 증가한 고 분자 유연메타 전자소자의 도선 길이에 따른 저항 변화율이 곡면 실 험 후 다시 평면으로 되돌렸을 때 일부만 회복되었으므로, 곡면 적용 시 인장응력에 의해 발생한 도선 길이에 따른 저항 변화율 증가 원인 은 영구적인 현상이면서도 인장응력이 제거되면 일부는 가역적으로 회복되는 현상이다.
(5) 인장응력이 도선에 가해질 때 부서지기 쉬운 취성 특성을 갖는 전도성 잉크 내부에 파괴가 일어나기 쉬우므로 도선 내 수직방향 크 랙이 생성될 가능성이 높으며, 이러한 크랙 생성은 영구적인 현상이 면서도 곡면에서 평면으로 돌아올 때 크랙 폭이 감소하므로 폭이 좁 은 일부 크랙은 전기가 통할 수 있을 정도로 다시 붙을 수 있는 점을 감안하면 위에 관찰된 영구적인 현상이면서도 일부 가역적으로 회복 되는 현상에 부합된다.
(6) 이를 검증하기 위해 곡면을 적용하지 않은 고분자 유연메타 전 자소자와 곡면을 적용한 고분자 유연메타 전자소자의 도선들 내부에 존재하는 도선의 수직방향 크랙 밀도를 측정한 결과, 곡면을 적용한 도선에서 적용 전에 비해 크랙 밀도가 약 1.97배 증가한 것으로 나타 났다. 따라서 곡면 적용 시 인장응력에 의해 생성된 도선 수직방향 크 랙으로 인해 도선 길이에 대한 저항 변화율 증가하였고 평면으로 돌 아왔을 때 저항 변화율이 일부 회복되었다.

감 사

본 연구는 과학기술정보통신부의 재원으로 글로벌프런티어사업 파 동에너지극한제어연구단의 지원(No. 2019M3A6B3031046)을 받아 수 행되었습니다.

Figures

Figure 1.(a) A vertical structure of a flexible meta electronic device, (b) an optical image of the conductive ink line pattern having 800 μm width and (c) a schematic diagram of fabrication processes of the specimen.

Figure 2.(a) A schematic diagram of resistance measurements by two probes and photos of continuous bending tests for flexible meta electronic devices of (b) 100 mm bending radius and (c) 75 mm bending radius.

Figure 3.The variations of resistance values measured at different length of conductive ink line patterns with (a) radii of curvature and (b) duration times of curvature.

Figure 4.The variation of resistance/length values with (a) radii of curvature and (b) duration times of curvature.

Figure 5.The variation of tensile stress and resistance/length values measured at different radii of curvature.

Figure 6.A schematic diagram of curved shapes of a flexible meta electronic device.

Figure 7.SEM images of the conductive ink line patterns (a) before being curved and (b) after being curved (Two photos were taken from different line patterns which were fabricated simultaneously under the same conditions).

Tables

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