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ISSN : 1225-0112(Print)
ISSN : 2288-4505(Online)

Applied Chemistry for Engineering Vol.29 No.6 pp.746-752
DOI : https://doi.org/10.14478/ace.2018.1083

Preparation of Waste Cooking Oil-based Biodiesel Using Microwave Energy: Optimization by Box-Behnken Design Model

Seung Bum Lee^*, Hyun Sik Jang^*, Bong-Ho Yoo†

College of Engineering, Dankook University, Gyeonggi 16890, Korea
^*Department of Chemical Engineering, Dankook University, Gyeonggi 16890, Korea

Corresponding Author: Dankook University, College of Engineering, Gyeonggi 16890, Korea Tel: +82-31-8005-3464 e-mail: bongho@dankook.ac.kr

Received August 16, 2018 ; Review August 29, 2018 ; Accepted September 18, 2018

Abstract

In this study, an optimized process for the waste cooking oil based biodiesel production using microwave energy was designed by using Box-Behnken design model. The process variables were chosen as a mole ratio of the methanol to oil, microwave power, and reaction time. Fatty acid methyl ester (FAME) content was then measured. Through the results of basic experiments, the range of optimum operation variables for the Box-Behnken design model, such as the methanol/oil mole ratio and reaction time, were set as between 8 to 10 and between 4 to 6 min, respectively. Ranges of the microwave power were set as from 8 to 12 W/g for 1.30 mg of KOH/g, acid value, while from 10 to 14 W/g for 2.00 mg of KOH/g, acid value. The optimum methanol/oil mole ratio, microwave power, and reaction time were reduced to 7.58, 10.26 W/g, and 5.1 min, respectively, for 1.30 mg KOH/g of acid value. Also, the optimum methanol/oil mole ratio, microwave power, and reaction time were 7.78, 12.18 W/g, and 5.1 min, respectively, for 2.00 mg KOH/g of acid value. Predicted FAME contents were 98.4% and 96.3%, with error rates of less than 0.3%. Therefore, when the optimized process of biodiesel production using microwave energy was applied to the Box-Behnken design model, the low error rate could be obtained.

Key Words : biodiesel , microwave , Box-Behnken design model , waste cooking oil , FAME content

마이크로웨이브 에너지를 이용한 폐식용유 원료 바이오디젤의 제조: Box-Behnken 설계를 이용한 최적화

이 승범^*, 장 현식^*, 유 봉호†

단국대학교 공과대학
^*단국대학교 화학공학과

초록

본 연구에서는 마이크로웨이브 에너지를 이용하여 폐식용유로부터 바이오디젤을 제조하고, Box-Behnken 설계를 이용 하여 공정의 최적화를 설계하였다. Box-Behnken 설계의 계량인자는 메탄올/유지 몰비, 마이크로웨이브 조사세기, 반응 시간으로 설정하였고, 계측인자는 FAME 함량이다. 기초실험 결과 산가에 관계없이 계량인자인 메탄올/유지 몰비 (8~10)와 반응시간(4~6 min)의 범위는 동일하게 설정하였으며, 마이크로웨이브 조사세기의 경우 산가 1.30 mg KOH/g (8~12 W/g)와 2.00 mg KOH/g (10~14 W/g)로 설정하였다. Box-Behnken 설계에 의해 예측된 바이오디젤 제조공정의 최적조건은 산가 1.30 mg KOH/g인 폐식용유의 경우 메탄올/유지 몰비(7.58), 마이크로웨이브 조사세기(10.26 W/g), 반 응시간(5.1 min)이었고, 산가 2.00 mg KOH/g의 경우 메탄올/유지 몰비(7.78), 마이크로웨이브 조사세기(12.18 W/g), 반 응시간(5.1 min)로 산출되었다. 이때 예측 FAME 함량은 각각 98.4, 96.3%로 나타났으며, 실제 실험을 통한 오차율은 0.3% 이하로 나타났다. 따라서 마이크로웨이브를 이용한 바이오디젤의 제조공정에 Box-Behnken 설계를 적용할 수 있 을 것으로 사료된다.

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Funding:

1. 서 론

화석연료의 대체에너지로 주목받고 있는 바이오디젤은 경유와 비 슷한 연소특성을 가지는 지방산에스터 혼합물이다[1-2]. 바이오디젤 은 독성이 없고, 미생물 분해가 가능하며, 연료로서 연소될 때 환경오 염을 야기하는 가스의 배출량이 적다는 장점을 가지고 있다[3-4]. 그 러나 주로 식물성 기름으로부터 제조되는 바이오디젤은 생산단가가 높고, 부산물의 제거과정이 필요하며, 반응속도가 느려 제조과정의 최 적화가 필요하다[5-6]. 따라서 본 연구에서는 반응속도가 빠른 마이크 로웨이브 반응시스템을 이용하여 폐식용유의 산가(acid value)와 제조 조건에 따른 바이오디젤 전환특성을 반응표면분석법(response surface methodology, RSM) 중 Box-Behnken 설계(Box-Behken design model, BBD)를 적용하여 최적화하였다. 마이크로웨이브 반응시스템은 마이 크로웨이브파를 유전율이 큰 극성용매에 조사하여 빠르게 온도를 상 승시키는 방법으로 예열단계가 필요 없어 효과적이다. 따라서 마이크 로웨이브 가열방식은 전통적인 가열방식에 비해 짧은 시간 내에 가열 되어 높은 수율의 바이오디젤을 제조할 수 있다[7]. 또한 Box- Behnken 설계는 실험계획법 중 하나로 최소의 실험으로 최대의 정보 를 도출하여 공정을 최적화하는 방법이다[8-9]. Figure 1은 변수가 3개 일 때, Box-Behnken 설계의 변수설정을 나타내었다. 3변수에서 Box- Behnken 설계는 중심합성계획모델(central composite design model, CCD)과 다르게 높은 반응치와 낮은 반응치를 나누어 결과값의 경향 성을 보지 않는다[10]. 하지만 각 변수들의 중간점을 설계점으로 이용 한다. 이것은 점유형으로 나타내면 중심점은 점유형 0, 각 변수의 높 은 점과 낮은 점 밑 중간점은 2이다. 점유형 0은 모두 같은 조건의 반 복실험으로 모두 비슷한 결과 값을 나타내야 실험의 신뢰도가 높다고 할 수 있다. 점유형 2의 경우 모든 다른 변수를 제시하며 전체적인 각 변수가 반응치에 어떤 영향을 미치는지 독립적으로 혹은 혼합적으로 예측할 수 있다. 실험에 영향을 주는 인자(factor)인 독립변수로 메탄 올/유지 몰비, 마이크로웨이브 조사세기, 반응시간으로 설정하고, 각 인자가 반응치(response, y)인 지방산 메틸에스터함량(fatty acid methyl ester content, FAME content)에 미치는 영향을 해석하고, 독립적인 영 향인 주효과도(main effect)와 2개 이상의 인자가 혼합되어 반응에 미 치는 영향인 교호효과도(interaction effect) 등을 해석하였다. 각 독립 변수와 반응치인 FAME 함량의 2차 회귀방정식은 다음의 식으로 나 타낼 수 있다.(1)

\begin{matrix} y = c_{0} + c_{1} x_{1} + c_{2} x_{2} + c_{3} x_{3} + c_{11} x_{1}^{2} + c_{22} x_{2}^{2} + c_{33} x_{3}^{2} + \\ c_{12} x_{1} x_{2} + c_{13} x_{1} x_{2} + c_{23} x_{2} x_{3} \end{matrix}

(1)

여기서 y는 FAME 함량, c_nn는 서로 다른 상수이며, x₁은 메탄올/유 지 몰비, x₂는 마이크로웨이브 조사세기, x₃은 반응시간이다.

2. 실험방법

2.1. 마이크로웨이브를 이용한 바이오디젤 제조

바이오디젤의 제조를 위해 산가가 1.30, 2.00 mg KOH/g인 콩기름 원료 폐식용유를 사용하였다. 산가란 유지 1 g이 함유한 glyceride로서 결합 형태로 있지 않은 유리지방산을 중화하는데 필요한 KOH의 mg 수이다. 산가는 유지의 보존, 가열 등에 의하여 변하는 변수로서 유지 및 유지를 함유한 식품의 품질판정에 필요한 항수이며, 특히 유지의 산패 정도를 나타내는 기준이 되는 값이다.

마이크로웨이브를 이용한 바이오디젤 제조공정은 폐식용유 50 g에 알칼리 촉매인 KOH를 유지의 1.0 wt%로 메탄올에 용해시킨 후, 메탄 올/유지 몰비를 4~12로 하여 제조하였다. 마이크로웨이브 조사장치 (MARS-2, 1,000 W, 2,450 MHz, SINEO Microwave Chemistry Technology, China)의 마이크로웨이브 조사세기는 6~14 W/g이며, magnetic stirring을 이용하여 1,000 rpm으로 회전시켜 2~10 min을 반 응시켰다. 반응 후 글리세롤을 제거하기 위해 생성물을 분별깔때기에 넣어 층을 분리하고, 수세과정을 통해 미반응 및 잔여 알코올과 알칼 리 촉매를 제거하였다. 80 ℃로 재가열하여 수분을 제거하고 원심분 리 후 상층액인 바이오디젤을 분리하였다.

2.2. 바이오디젤의 FAME 함량 측정

제조된 바이오디젤의 FAME 함량은 기체 크로마토그래피(ACME 6100, HP, USA)를 사용하여 분석하였다. 내부표준물 분석법에 사용 된 표준물질은 methyl heptadecanoate (C17:0)이고, 분석컬럼은 HP-innowax column (L = 30 m, ID = 250 μm)을 사용하였다. 크로마토그램 의 분석결과를 이용하여 다음의 식을 이용하여 FAME 함량을 계산하 였다.(2)

FAME Contents = \frac{\sum A - A_{E I}}{A_{E I}} \times \frac{C_{E I} V_{E I}}{m} \times 100

(2)

여기서 $\sum A$ 은 지방산 메틸에스테르(C14:0~C18:3) 피크의 총면적 이고, m은 분석에 사용된 바이오디젤의 질량(mg)이다. 또한 A_EI는 내 부표준물인 methyl heptadecanoate의 피크면적이고, C_EI와 V_EI는 각각 내부표준물의 농도(mg/mL)와 부피(mL)이다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 기초실험을 통한 변수설정

Box-Behnken 설계의 경우 변수범위는 결과값이 변곡점을 나타내는 범위를 설정해야 한다. 따라서 본 연구에서는 각 독립변수인 반응시 간(5 min), 마이크로웨이브 조사세기(10 W/g), 메탄올/유지 몰비(8)을 기준으로 독랍변수에 따른 FAME 함량을 측정하여 Figure 2에 나타내 었다. 반응시간에 따라 제조된 바이오디젤의 FAME 함량을 분석한 결 과 반응시간 4~6 min까지 FAME 함량은 증가하다가 감소하였다. 반 응시간 2 min에서는 메탄올과 오일의 불완전한 전이에스테르화반응 으로 FAME 함량이 낮았으며, 반응시간 6 min 이후에서는 마이크로 웨이브 에너지에 의한 급격한 온도증가로 메탄올이 증발하여 오히려 FAME 함량이 감소하였다. 따라서 본 연구에서는 폐식용유의 산가에 관계없이 반응시간 범위를 4~6 min으로 설정하였다. 마이크로웨이브 조사세기의 영향을 분석한 결과 산가가 1.30 mg KOH/g인 폐식용유 의 경우 8~12 W/g의 범위에서 산가가 2.00 mg KOH/g인 폐식용유의 경우 10~14 W/g에서 FAME 함량의 증가/감소의 변곡점이 존재하였 다. 이는 마이크로웨이브 조사세기가 증가함에 따라 반응물의 온도가 급격히 증가하여 메탄올의 증발을 야기하기 때문으로 생각된다. 따라 서 본 연구에서는 산가범위에 따라 1.30 mg KOH/g인 폐식용유는 8~12 W/g, 2.00 mg KOH/g인 폐식용유는 10~14 W/g으로 Box- Behnken 설계의 변수범위를 설정하였다. 메탄올/유지 몰비에서는 폐 식용유의 산가가 감소함에 따라 FAME 함량이 높게 나타났다. 그리고 산가에 관련 없이 메탄올/유지 몰비가 6~10에서 FAME 함량은 증가 하다가 감소하여 변곡점을 가지게 된다. 이것은 너무 많은 메탄올은 오히려 에스테르화 반응을 방해하기 때문이다. 따라서 Box-Behnken 설계의 메탄올/유지 몰비는 6~10으로 설정하였다.

3.2. Box-Behnken 설계를 이용한 회귀방정식 분석

기초실험의 결과로부터 Box-Behnken 설계의 변수범위는 폐식용유 의 산가에 관계없이 메탄올/유지 몰비(6~10)와 반응시간(4~6 min)은 동일하게 설정하였으며, 마이크로웨이브 조사세기의 경우 산에 따라 1.30 mg KOH/g (8~12 W/g), 2.00 mg KOH/g (10~14 W/g)로 설정하 였다. Table 1은 Box-Behnken 설계에 의해 설정된 실험계획을 나타낸 표이다. Box-Behnken 설계의 경우 높은 반응치와 낮은 반응치의 조합 과 그 중간점에 의해 설계된다. 점타입으로 중간 반응치는 0, 높은 반 응치와 낮은 반응치의 조합과 그 중간점은 2로 표현된다. 점타입 0인 중간값의 경우 메탄올/유지 몰비, 마이크로웨이브 조사세기, 반응시간 를 모두 같은 값을 제시한다. 점타입 2인 높은 반응치와 낮은 반응치 의 조합과 그 중간점은 각각 정해진 곳에 표준순서대로 위치하게 된 다. Box-Behnken 설계는 15개의 실험 조건을 제시하며 이 중에 3개는 중간값으로 같은 실험조건을 제시하며 나머지 12개의 서로 다른 실험 조건을 제시한다. 중간값 조건에서 3번 반복실험을 수행함으로써 오 차를 통계화하고 신뢰성을 확보한다. 12개인 높은 반응치와 낮은 반 응치의 조합과 그 중간점은 각 변수의 조건을 모두 바꿈으로 변수에 따른 경향성을 파악한다.

Figure 3은 산가 1.30 mg KOH/g인 폐식용유를 사용하여 바이오디 젤을 제조할 때 Box-Behnken 설계에 의해 계산된 3차원 그래프와 등 고선도를 나타낸 그림이다. 3차원 그래프의 경우 하나의 요인의 최적 값을 대입하여 각 요인들이 FAME 함량에 미치는 영향의 경향성을 보여준다. 각 요인이 증가함에 따라 FAME 함량은 증가하다가 감소하 였다. 3차원 그래프를 통해 산출된 산가 1.30 mg KOH/g의 폐식용유 를 이용하여 제조된 바이오디젤의 FAME 함량에 대한 2차 회귀방정 식은 다음과 같다.(3)

\begin{matrix} FAME = 57.06 + 2.958 x_{1} + 4.385 x_{2} + 3.028 x_{3} - 0.18564 x_{1}^{2} - \\ 0.19649 x_{2}^{2} - 0.2868 x_{3}^{2} - 0.02720 x_{1} x_{2} + 0.0256 x_{1} x_{3} - \\ 0.0295 x_{2} x_{3} \end{matrix}

(3)

여기서 x₁은 메탄올/유지 몰비, x₂는 마이크로웨이브 조사세기, x₃는 반응시간이다. 회귀방정식을 통해 분산분석(analysis of variance, ANOVA)을 수행하여 결정계수(coefficient of determination, R₂)와 P-value, F-value 등을 도출하였다. ANOVA 분석이란 동일실험을 여 러 번 반복하였을 때 측정치의 분산이 어떠한 요인에 의해 설명되는 지를 분석하는 방법이다[11]. 여기서 결정계수란 예측 값과 실제 값 사이의 관계를 나타내는 지표로써 0부터 1로 표현하며, 그 값이 클수 록 실험값과 예측값의 상호관계가 높은 것으로 해석된다. P-value란 실험값의 검정 통계량이 귀무가설을 지지하는 정도를 확률로 표현한 것이다. 따라서 P-value가 작을수록 귀무가설을 지지하는 정도가 약하 므로 귀무가설을 기각하게 된다. P-value (유의확률 값)가 유의수준보 다 작으면 귀무가설 하에 일반적인 형상이 아니므로 귀무가설을 기각 하고 대립가설을 채택하게 되며 일반적인 유의수준으로는 5%를 설정 한다. 또한 F-value란 분산 분석의 모형에 대한 적합성을 나타내며 값 이 클수록 적합하다고 볼 수 있다[12-13]. 각 독립변수의 P-value는 x₁ < 0.001, x₂ < 0.001, x₃ = 0.011이며 메탄올/유지 몰비의 P-value가 가 장 작게 나타났다. P-value는 각각의 독립변수의 중요도를 확인할 수 있는 하나의 도구로써 그 값이 작을수록 더 중요한 독립변수로 판단 할 수 있다[14]. 따라서 본 연구의 메탄올/유지 몰비가 FAME 함량에 가장 큰 영향을 끼치며 주효과도가 가장 높다고 해석할 수 있다. 또한 교호효과도는 계량인자인 독립변수가 2개 이상일 경우 인자수준의 조 합에서 일어나는 효과를 나타낸다. (메탄올/유지 몰비×마이크로웨이 브 조사세기), (메탄올/유지 몰비×반응시간), (마이크로웨이브 조사세 기×반응시간)는 x₁x₂, x₁x₃, x₂x₃로 표현되며 그에 따른 교호효과는 P-value와 F-value로 해석된다. 3개의 교호효과 중 (메탄올/유지 몰비 × 마이크로웨이브 조사세기)의 P-value가 0.008로 가장 작았으며 F-value는 18.26으로 가장 크게 나타났다.

Figure 4는 산가가 2.00 mg KOH/g일 때 Box-Behnken 설계에 의해 요인들의 변화에 따라 반응치를 3차원 그래프와 등고선도를 나타낸 그림이다. 3차원 그래프의 경우 위에서부터 하나의 요인을 고정하여 그려진다. 고정 값은 위에서 구한 최적의 값을 대입하였다. 그래프는 최적화로 알 수 없는 각 요인들이 FAME 함량에 미치는 영향의 경향 성을 보여준다. 그래프의 휘어짐 정도로 요인인 반응치에 미치는 영 향은 반응시간이 가장 크고 메탄올/유지 몰비, 마이크로웨이브 조사세 기 순으로 크다. 그리고 산가가 1.30 mg KOH/g보다 그래프의 휘어짐 이 큰 것으로 보아 요인들이 반응치에 미치는 영향이 큰 것으로 보인 다. 식 (4)는 산가 2.00 mg KOH/g의 폐식용유를 이용하여 제조된 바 이오디젤의 FAME 함량에 대한 요인들의 주효과도와 교호효과도에 따른 반응치를 회귀방정식으로 나타내었다.

\begin{matrix} FAME = 34.21 + 3.574 x_{1} + 4.780 x_{2} + 7.49 x_{3} - 0.2212 x_{1}^{2} - \\ 0.1764 x_{2}^{2} - 0.833 x_{3}^{2} - 0.0628 x_{1} x_{2} + 0.1256 x_{1} x_{3} - \\ 0.0005 x_{2} x_{3} \end{matrix}

(4)

분산분석 결과 각 독립변수의 P-value는 x₁ = 0.096, x₂ = 0.0330, x₃ = 0.103이며 메탄올/유지 몰비의 P-value가 가장 작게 나타났다. 따라 서 산가 2.00 mg KOH/g의 폐식용유의 경우 메탄올/유지 몰비가 FAME 함량에 가장 큰 영향을 끼치며 주효과도가 가장 높다고 해석 할 수 있다. 또한 교호효과도는 계량인자인 독립변수가 2개 이상일 경 우 인자수준의 조합에서 일어나는 효과를 나타낸다. (메탄올/유지 몰 비×마이크로웨이브 조사세기), (메탄올/유지 몰비×반응시간), (마이크 로웨이브 조사세기×반응시간)는 x₁x₂, x₁x₃, x₂x₃로 표현되며 그에 따른 교호효과는 P-value와 F-value로 해석된다. 3개의 교호효과 중(메탄올/ 유지 몰비 × 마이크로웨이브 조사세기)의 P-value가 0.100로 가장 작 았으며 F-value는 4.05로 가장 크게 나타났다.

3.3. 종합만족도 분석

Figure 5는 실험을 통해 얻은 반응치를 95% 신뢰구간 내의 확률도 를 나타낸 그래프이다. 그래프의 세 곡선은 왼쪽부터 순서대로 낮은 반응치, 중간 반응치, 높은 반응치를 나타낸다. 그리고 각 점은 실제 실험을 통해 얻은 반응치를 나타낸다. 대부분의 실험 반응치가 예상 반응치와 비슷한 값을 보이며 좁은 분포도를 보이게 되어 결과의 높 은 신뢰도를 확인할 수 있었다.

Figure 6은 각 산가에 대해서 회귀방정식을 통해 구한 공정의 최적 조건을 그래프로 나타내고 있다. 반응시간과 마이크로웨이브 조사세 기, 메탄올/유지 몰비가 증가함에 따라 FAME 함량은 증가하다가 감 소하는 모형을 보인다. 이 그래프는 위에서 살펴본 회귀방정식을 토 대로 그려졌으며, 그래프들의 조합으로 FAME 함량의 최댓값을 나타 내는 최적의 값을 보여준다. Box-Behnken 설계에 의해 산출된 산가 1.30 mg KOH/g의 폐식용유 원료 바이오디젤의 최적조건은 메탄올/유 지 몰수(7.58), 마이크로웨이브 조사세기(10.26 W/g), 반응시간(5.09 min)이고 이때 최적 FAME 함량은 98.4%이다. FAME 함량에 가장 큰 영향을 미치는 요인은 그래프의 최댓값 최솟값으로 비교할 수 있다. 메탄올/유지 몰비, 마이크로웨이브 조사세기, 반응시간 순으로 FAME 함량에 영향을 미치는 기여도 큰 것으로 보인다. 산가 2.00 mg KOH/g 의 폐식용유 원료 바이오디젤의 최적조건은 메탄올/유지 몰수(7.78), 마이크로웨이브 조사세기(12.18 W/g), 반응시간(5.09 min)이고 이 조 건에서의 FAME 함량은 96.3%이다. 산가변화에 따라 최적반응시간은 큰 변화가 없었지만 마이크로웨이브 조사세기는 상당히 증가하였고, 메탄올/유지 몰비 또한 증가하는 것으로 보인다. 따라서 메탄올/유지 몰비, 반응시간, 마이크로웨이브 조사세기 순으로 기여도가 크다고 볼 수 있다. 또한 산출된 최적조건 하에서 실제실험을 진행한 결과 0.3% 이하의 오차율을 나타내어 신뢰성을 확인할 수 있었다.

4. 결 론

본 연구에서는 반응표면분석법 중 Box-Behnken 설계를 이용하여 바이오디젤 제조 공정의 최적화 과정을 진행한 결과 다음과 같은 결 론을 얻을 수 있었다.

마이크로웨이브를 이용하여 폐식용유를 바이오디젤로 제조하는 최적화 공정에서 FAME 함량에 영향을 미치는 변수의 범위를 측정하 기 위해 기초실험을 진행하였다. 계량인자로는 메탄올/유지 몰비, 마 이크로웨이브 조사세기, 반응시간으로 설정하였다. Box-Behnken 설 계의 변수범위는 폐식용유의 산가에 관계없이 메탄올/유지 몰비 (6~10)와 반응시간(4~6 min)은 동일하게 설정하였으며, 마이크로웨 이브 조사세기의 경우 산에 따라 1.30 mg KOH/g (8~12 W/g), 2.00 mg KOH/g (10~14 W/g)로 설정하였다.
Box-Behnken 설계의 계량인자는 기초실험을 통하여 구한 변수 범위에서 실행하였다. 그 결과 FAME 함량에 대하여 각 요인들이 영 향을 미치는 주효과도, 교호효과도를 회귀방정식을 통해 알아보았다. ANOVA 분석 결과 산가에 상관없이 P-value가 가장 작은 메탄올/유 지 몰비의 주효과도가 FAME 함량에 가장 큰 영향을 끼치며, 교호효과도 에서는 (메탄올/유지 몰비 × 마이크로웨이브 조사세기)가 가장 큰 F-value를 나타내어 FAME 함량에 가장 큰 영향을 끼친다고 분석하였다.
Box-Behnken 설계에 의해 산출된 산가 1.30 mg KOH/g인 폐식 용유의 경우 바이오디젤 최적조건으로 메탄올/유지 몰비(7.58), 마이 크로웨이브 조사세기(10.26 W/g), 반응시간(5.1 min)으로 산출되었고, 이때 FAME 함량은 98.4%이다. 또한 산가 2.00 mg KOH/g의 경우 메 탄올/유지 몰비(7.78), 마이크로웨이브 조사세기(12.18 W/g), 반응시간 (5.1 min)이고, 이때 FAME 함량은 96.3%이다. 실제로 실험을 진행하 여 오차율을 계산한 결과 0.3% 이하로 계산되어 신뢰성을 확인할 수 있었다.

Figures

Figure 1.Box-Behnken model of response surface methodology.

Figure 2.FAME content of waste cooking oil based biodiesel with various variables in microwave assisted solvent extraction.

Figure 3.3D surface & contour graph of FAME content according to various variables (Acid Value = 1.30 g KOH/g).

Figure 4.3D surface & contour graph of FAME content according to various variables (Acid Value = 2.00 g KOH/g).

Figure 5.Scatter plot of FAME content of waste cooking oil based biodiesel.

Figure 6.Multiple optimization graph of FAME content.

Tables

Table 1.Basic Experiment Setup of Box-Behnken Design Medel

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